У 1980 році пішов у перший клас ЗОШ І-ІІІ ступенів № 10 міста Луцька, яку закінчив у 1990 році.

У 1990 році вступив до Луцького політехнічного інституту на факультет приладобудування.

У 1992 році вступив до Національної юридичної академії України ім. Я. Мудрого, яку закінчив у 1998 році та отримав вищу освіту за спеціальністю «Правознавство».

У 1991 році після закінчення першого курсу ЛПІ розпочав трудову діяльність — слюсарем-ремонтником на Луцькому автомобільному заводі.

З 1996 до 1998 року працював стажером у прокуратурі Ковеля.

З 1998 до 2001 року — слідчий прокуратури Ковельського району та Ковельської міжрайонної прокуратури.

З 2001 до 2002 року працював радником з правових питань ТзОВ «Континіум-Транс-Інвест».

У 2002 році склав іспит у Волинській обласній кваліфікаційно-дисциплінарній комісії адвокатури, отримав свідоцтво на право зайняття адвокатською діяльністю та здобув професійний статус адвоката.

У 2002–2005 роки — індивідуальна адвокатська практика, член Волинської обласної спілки адвокатів.

З 2005 до 2006 року працював заступником начальника головного управління промисловості та розвитку інфраструктури Волинської обласної державної адміністрації.

З 2006 до 2007 року працював начальником юридичного управління Луцької міської ради.

Упродовж 2007–2011 року — директор державного комунального підприємства «Луцьктепло».

З 8 червня 2011 року до 10 січня 2012 року — заступник начальника управління економіки Луцької міської ради — начальник відділу транспорту та зв’язку

З 11 січня 2012 року — начальник управління транспорту та зв’язку Луцької міської ради.

1 вересня 2012 року Рустам Дячук написав заяву на звільнення з особистих причин з посади начальника управління транспорту та зв’язку.

З 2005 року член політичної партії ВО «Батьківщина». 1 листопада 2011 року був виключений з лав партії за порушення фракційної дисципліни.

З 17 серпня 2011 року — член депутатської групи «Місто майбутнього»

28 вересня 2011 року група «Місто майбутнього» припинила свою діяльність через виїід з її складу необхідної кількості депутатів

З 30 листопада 2011 року — член депутатської групи «Рідне місто». 29 серпня 2012 року покинув групу «Рідне місто».

26 вересня 2012 року вступив до складу депутатської групи «Патріоти Волині» у Луцькій міськраді.

9 вересня 2013 року групу «Патріоти Волині» перейменували у групу «Право і справедливість».

30 жовтня 2013 року депутат Рустама Дячука заявив про вихід із депутатської групи «Право і справедливість».

У 2010 році обраний депутатом Луцької міської ради в мажоритарному окрузі. Був членом депутатської групи «Новий Луцьк». 26 листопада 2014 року виключений зі складу групи, у зв’язку з порушенням окремих положень, установлених членами фракції.

Входить до складу комісії міської ради з питань житлово-комунального господарства, екології, транспорту та енергозбереження.

Позапартійний.

Одружений, двоє дітей.